如图，椭圆 的左焦点为 ，过点 的直线交椭圆于 ， 两点．当直线 经过椭圆的一个顶点时，其倾斜角恰
如图，椭圆的左焦点为，过点的直线交椭圆于，两点．当直线经过椭圆的一个顶点时，其倾斜角恰为．（Ⅰ）求该椭圆的离心率；（Ⅱ）设线段的中点为，的中垂线与轴和轴分别交于两点,记△...
如图，椭圆 的左焦点为 ，过点 的直线交椭圆于 ， 两点．当直线 经过椭圆的一个顶点时，其倾斜角恰为 ． （Ⅰ）求该椭圆的离心率；（Ⅱ）设线段 的中点为 ， 的中垂线与 轴和 轴分别交于 两点,记△ 的面积为 ，△ （ 为原点）的面积为 ，求 的取值范围．
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| （Ⅰ）  ． （Ⅱ） 的取值范围是 ． |
| 试题分析：（Ⅰ）解：依题意，当直线  经过椭圆的顶点 时，其倾斜角为 1分则  ． 2分将  代入  ，解得  ． 3分所以椭圆的离心率为 ． 4分（Ⅱ）解：由（Ⅰ），椭圆的方程可设为  ． 5分设  ， ．依题意，直线 不能与 轴垂直，故设直线 的方程为 ，将其代入 得  ． 7分则  ， ， ． 8分因为  ，所以  ， ． 9分因为 △  ∽△ ，所以  &
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