Question

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形．已知△ABC的顶点均在格点上，建立直角坐标系后，

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形．已知△ABC的顶点均在格点上，建立直角坐标系后，点A的坐标为（2，4）．（1）直接写出点B，C，B1，A1的坐标；（2）△A1B1C可以看作是由△ABC经过怎样的变换得到，写出变换过程；（3）作△B B1C关于y轴对称的图形，点C的对称点为C1，请直接写出△AC1A1的形状．

Answer 1

解：（1）结合直角坐标系可得：B（0，2）、C（2，0）、B₁（0，-2）A₁（2，-4）；

（2）本题答案不唯一：
方法一：对称变换：△A₁B₁C可以看作是由△ABC作关于x轴的轴对称变换得到．
方法二：平移变换：△A₁B₁C可以看作是由△ABC向下平移4个单位得到．
方法三：-旋转变换：△A₁B₁C可以看作是由△ABC绕点C逆（或顺）时针旋转180°得到；

（3）如图：
△AC₁A₁为等腰直角三角形．