Question

如图所示，水平地面AB与倾角为θ的斜面平滑相连．一个质量为m的物块静止在A点．现用水平恒力F向右拉物块

如图所示，水平地面AB与倾角为θ的斜面平滑相连．一个质量为m的物块静止在A点．现用水平恒力F向右拉物块，使物块从静止开始做匀加速直线运动，经时间t到达B点，此时撤去拉力F，物块在B点平滑地滑上斜面．已知物块与水平地面和斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g求：（1）物块运动到B点时速度的大小；（2）物块沿斜面向上运动时加速度的大小；（3）物块沿斜面上滑的最大距离．

Answer 1

（1）从A到B过程运用动量定理，得到 （F-μmg）t=mv 解得 v= Ft m -μgt 故物块运动到B点时速度的大小为 Ft m -μgt ． （2）物体沿斜面向上运动，受力如右图所示 根据牛顿第二定律  mgsinθ+μN=ma N=mgcosθ 解得  a=g（sinθ+μcosθ） 故物块沿斜面向上运动时加速度的大小g（sinθ+μcosθ）． （3）根据 v 2 =2aS 解得 S= (Ft-μmgt ) 2 2 m 2 g(sinθ+μcosθ) 故物块沿斜面上滑的最大距离为 (Ft-μmgt) 2 2 m 2 g(sinθ+μcosθ) ．