Question

如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°．则∠P的度数为______

如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°．则∠P的度数为______．

Answer 1

解答：解：如图，连接OB．则∠AOB=2∠ACB，
∵∠ACB=70°，
∴∠AOB=140°；
∵PA，PB分别是⊙O的切线，
∴PA⊥OA，PB⊥OB，
即∠PAO=∠PBO=90°，
∵四边形AOBP的内角和为360°，
∴∠P=360°-（90°+90°+140°）=40°．
故填：40°