Question

如图所示，一倾角为θ的斜面固定在水平地面上，小球1和小球2分别从斜面的顶端A处和底端B处以相同速率v0水

如图所示，一倾角为θ的斜面固定在水平地面上，小球1和小球2分别从斜面的顶端A处和底端B处以相同速率v0水平和竖直抛出（不计空气阻力），最后两球同时落到B处，则下列判断正确的是（　　）A．斜面倾角θ=45°B．A、B间距离为22v20gC．两球落到B处时速度大小相等D．小球2到达最大高度时与小球1处于等高的位置

Answer 1

A、1、2球的运动时间t=

2v0

g

，因为tanθ＝

1 2 gt2

v0t

＝

gt

2v0

＝1，解得θ=45°，AB的高度差h=

1

2

gt2＝

1

2

g×

4v02

g2

＝

2v02

g

，则A、B间的距离s=

2

h＝

2 2 v02

g

．故A、B正确．
C、2球落回B处的速度为v₀，根据平行四边形定则知，1球落到B处的速度大于v₀．故C错误．
D、经过

1

2

t时间，小球2上升到最大高度，此时1球下降的高度h′=

1

2

g(

1

2

t)2＝

1

2

g×

v02

g2

＝

v02

2g

=

1

4

h，离地

3

4

h，2球上升的高度h″＝

v02

2g

＝

1

4

h，所以两球不在等高位置．故D错误．
故选：AB．