初中数学16题 5
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延长GO交AB于点H，由圆的性质可知，GH垂直平分EF。又因EG:EF=√5:2，所以EG=√5EH。已知GH=AD=8，所以EGˆ2-EHˆ2=4EHˆ2=64，所以EH=4，所以EF=8。连接OE，则OEˆ2=4ˆ2+(8-OE)ˆ2，化简得OE=5，即圆的半径=5。因AE=(1/4)*AB，即AB=4AE，所以当AD与圆O相切时，AE=5-4=1，所以AB=4；当BC与圆O相切时，EB=4+5=9，所以AB=3+9=12
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