Question

求极限limx趋于-无穷[(根号下x^2+x)+x]

Answer 1

原式=lim(x→+∞)2x/[√(x²+x)+√(x²-x)]

=lim(x→+∞)2/[√(1+1/x)+√(1-1/x)]

=2/2

=1

作用

1、分子有理化可以通过统一分子，实现一些在标准形式下不易进行的大小比较，有时也可以大大简化一些乘积运算。

2、高中数学用定义证明单调性。

3、微积分极限的计算。

一般是尽可能将带根号的数平方化成有理数而不引入新的无理数。

Answer 2

追问

我前面算出来了 就是同处以x那 分母怎么变成负的了 这不明白 能解释一下嘛

追答

因为x是负的，移到根号里的应该是-x，因此外面留了个负号

追问

明白了，谢谢