哪里错了...我是渣... x=0.999... 10x=9.999999... 10x=9＋0. 10
哪里错了...我是渣...x=0.999...10x=9.999999...10x=9＋0.99999...9x=9x=10.999....=1...
哪里错了...我是渣...
x=0.999...
10x=9.999999...
10x=9＋0.99999...
9x=9
x=1
0.999....=1 展开
x=0.999...
10x=9.999999...
10x=9＋0.99999...
9x=9
x=1
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这是一道逻辑题而非单纯的数学题
首先假设x等于0.999
则10x等于9.99
10x减去x等于8.991
x等于8.991除以9等于0.999
因此可知10x比x小数部分少一位
所以当x等于0.999无限循环时
10x等于9.99无限循环
10x减去x等于8.(无限个9)1
所以x等于8.(无限个9)1除以9等于0.999无限循环
当然数学上因为它是无限小数
所以是不可计算的所以你永远无法得出最后的1
同理9.99无限-9的结果和0.999无限不是相等关系，属于理论上无法计算，但逻辑上可以推导
两个无限循环小数属于逻辑上相等，但理论上无法验证
首先假设x等于0.999
则10x等于9.99
10x减去x等于8.991
x等于8.991除以9等于0.999
因此可知10x比x小数部分少一位
所以当x等于0.999无限循环时
10x等于9.99无限循环
10x减去x等于8.(无限个9)1
所以x等于8.(无限个9)1除以9等于0.999无限循环
当然数学上因为它是无限小数
所以是不可计算的所以你永远无法得出最后的1
同理9.99无限-9的结果和0.999无限不是相等关系，属于理论上无法计算，但逻辑上可以推导
两个无限循环小数属于逻辑上相等，但理论上无法验证
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