如图，在三角行abc中，角c等于90度，AC=BC,AD是角BAC的平分线，求证：AC加CD等于A
如图，在三角行abc中，角c等于90度，AC=BC,AD是角BAC的平分线，求证：AC加CD等于AB...
如图，在三角行abc中，角c等于90度，AC=BC,AD是角BAC的平分线，求证：AC加CD等于AB
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由点D向AB作垂线交与点E
∵AD平分∠BAC
∴CD=DE,∠BAD=∠CAD
∵∠c=90°，AC=BC
∴∠B=45º
∵DE⊥AB
∴DE=BE
∴CD=BE
在△ADE和△ADC中
∵CD=DE,∠BAD=∠CAD,AD=AD
∴△ADE≌△ADC
∴AC=AE
∴AB=AE+BE=AC+CD
∵AD平分∠BAC
∴CD=DE,∠BAD=∠CAD
∵∠c=90°，AC=BC
∴∠B=45º
∵DE⊥AB
∴DE=BE
∴CD=BE
在△ADE和△ADC中
∵CD=DE,∠BAD=∠CAD,AD=AD
∴△ADE≌△ADC
∴AC=AE
∴AB=AE+BE=AC+CD
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