Question

今日题目： 图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径

今日题目：
图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的面积是多少？

Answer 1

第一种：3.14×1^2（一个圆的面积）-1*1（内接边长为一的正方形） =2.14 （半个空白部分） 2.14×2=4.28 （空白部分） 3.14×1^2×4（四个圆的面积）-4.28= 8（阴影）
第二种：割补平移 让原图成为一个对角线长1×2×2=4cm的正方形
再把正方形沿对角线切开 4×2/2（一个三角形）×2（两个三角形）=8
答：面积为8平方厘米

Answer 2

面积为8平方厘米

第一种：3.14×1^2（一个圆的面积）-1*1（内接边长为一的正方形） =2.14 （半个空白部分） 2.14×2=4.28 （空白部分） 3.14×1^2×4（四个圆的面积）-4.28= 8（阴影）

第二种：割补平移 让原图成为一个对角线长1×2×2=4cm的正方形

再把正方形沿对角线切开 4×2/2（一个三角形）×2（两个三角形）=8

与圆相关的公式：

1、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。

2、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。

3、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。

4、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。

5、扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）

6、扇形面积S=nπ R²/360=LR/2（L为扇形的弧长）

7、圆锥底面半径 r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）

于无穷多个小扇形面积的和，所以在最后一个式子中，各段小弧相加就是圆的周长2πR，所以有S=πr²。

Answer 3

10.23