高一数学第11题求解
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cos（x－π／4）=cosxcosπ/4+sinxsinπ/4=(√2/2)(cosx+sinx)=√2/10
cosx+sinx=1/5
(cosx+sinx)^2=(cosx)^2+2cosxsinx+(sinx)^2
=1+2sinxcosx
=1/25
sinxcosx=-12/25
∵x∈（π／2，3π／4）
∴sinx>0
则cosx<0
(sinx-cosx)^2=(cosx)^2+2cosxsinx+(sinx)^2-4cosxsinx
=(cosx+sinx)^2-4×(-12/25)
=49/25
sinx-cosx>0
sinx-cosx=7/5
sinx=(1/5+7/5)÷2=4/5
（2）原式=2sinxcosxcos60+（cosxcosx-sinxsinx）sin60
将（1）的结果代入 计算得-（24+7√3）/50
cosx+sinx=1/5
(cosx+sinx)^2=(cosx)^2+2cosxsinx+(sinx)^2
=1+2sinxcosx
=1/25
sinxcosx=-12/25
∵x∈（π／2，3π／4）
∴sinx>0
则cosx<0
(sinx-cosx)^2=(cosx)^2+2cosxsinx+(sinx)^2-4cosxsinx
=(cosx+sinx)^2-4×(-12/25)
=49/25
sinx-cosx>0
sinx-cosx=7/5
sinx=(1/5+7/5)÷2=4/5
（2）原式=2sinxcosxcos60+（cosxcosx-sinxsinx）sin60
将（1）的结果代入 计算得-（24+7√3）/50
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