Question

观察下列各式及验证过程： ……⑴按照上述三个等式及验证过程中的基本思想，猜想 的变形结果并进行验证

观察下列各式及验证过程： ……⑴按照上述三个等式及验证过程中的基本思想，猜想 的变形结果并进行验证．⑵针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意的自然数，且n≥2）表示的等式，无须证明．





Answer 1

①       ②

（1）通过观察，不难发现：等式的变形过程利用了二次根式的性质 =a（a≥0），把根号内的移到根号外； （2）根据上述变形过程的规律，即可推广到一般．表示左边的式子时，观察根号外的和根号内的分子、分母之间的关系可得：