Question

已知：△ABC的三边分别为a，b，c，△A′B′C′的三边分别为a′，b′，c′，且有a 2 +a′ 2 +b 2 +b′ 2 +

已知：△ABC的三边分别为a，b，c，△A′B′C′的三边分别为a′，b′，c′，且有a 2 +a′ 2 +b 2 +b′ 2 +c 2 +c′ 2 =2ab′+2bc′+2ca′，则△ABC与△A′B′C′（　　） A．一定全等 B．不一定全等 C．一定不全等 D．无法确定

Answer 1

∵a 2 +a′ 2 +b 2 +b′ 2 +c 2 +c′ 2 =2ab′+2bc′+2ca′， ∴a 2 -2ab′+b′ 2 +b 2 -2bc′+c′ 2 +c 2 -2ca′+a′ 2 =0， 即（a-b′） 2 +（b-c′） 2 +（c-a′） 2 =0， ∴a=b′，b=c′，c=a′， ∴△ABC与△A′B′C′全等． 故选A．