如图，AD=7，AB=25，BC=10，DC=26，DB=24．求：四边形ABCD的面积
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| 解：△ADB中，AD 2 +DB 2 =7 2 +24 2 =25 2 =AB 2 ， ∴△ADB是直角三角形，且∠ADB=90°， ∴  ；在△DBC中，DB 2 +BC 2 =24 2 +10 2 =26 2 =DC 2 ， ∴△DBC是直角三角形，且∠DBC=90°， ∴S △DBC =  =120．∴S 四边形ABCD =S △ADB +S △DBC =84+120=204． |
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解：△ADB中，AD2+DB2=72+242=252=AB2，
∴△ADB是直角三角形，且∠ADB=90°，
∴S△ADB=1/2×7×24=84；
在△DBC中，DB²+BC²=242+102=262=DC²，
∴△DBC是直角三角形，且∠DBC=90°，
∴S△DBC1/2×DB×BC=1/2×24×10=120．
∴S四边形ABCD=S△ADB+S△DBC=84+120=204．
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