Question

已知二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①ac＞0；②方程ax 2 +bx+c=0的两根之和

已知二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①ac＞0；②方程ax 2 +bx+c=0的两根之和大于0；③y随x的增大而增大；④a-b+c＜0，其中正确的个数（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

Answer 1

①由抛物线的开口向下知a＜0，与y轴的交点为在y轴的正半轴上，∴c＞0，因此ac＜0，错误． ②对称轴为x= - b 2a ＞0，所以方程ax 2 +bx+c=0的两根之和大于0，正确； ③在对称轴的右边，y随x的增大而减小，所以y随x的增大而增大，错误． ④如图，可知抛物线与x轴的左侧交点的横坐标的取值范围为：-1＜x＜0， ∴当x=-1时，y=a-b+c＜0，a-b+c＜0，正确． 故选C．