Question

如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，求四边形ABCE的面

如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，求四边形ABCE的面积．

Answer 1

∵四边形ABCD是矩形， ∴∠B=90°，AD=BC=4， ∵EO是AC的垂直平分线， ∴AE=CE， 设CE=x，则ED=AD-AE=4-x， 在Rt△CDE中，CE 2 =CD 2 +ED 2 ， 即x 2 =2 2 +（4-x） 2 ， 解得x=2.5， 即CE的长为2.5． S 四边形ABCE = 1 2 （AE+BC）×AB = 1 2 ×（2.5+4）×2 =6.5．