Question

当t取什么值时，一元二次方程（2x-3）2+（x-t）2=2有两个相等的实数根，对于t所取的每一个值，原方程相等

当t取什么值时，一元二次方程（2x-3）2+（x-t）2=2有两个相等的实数根，对于t所取的每一个值，原方程相等的两个实数根分别是什么？

Answer 1

（2x-3）²+（x-t）²=2
整理得5x²-（12+2t）x+7+t²=0
b²-4ac=（12+2t）²-4×5×（7+t²）
=-16t²+48t+4=0，
解得t=

3+ 10

2

，或t=

3- 10

2

，
当t=

3+ 10

2

，x₁=x₂=

15+ 10

10

；
当t=

3- 10

2

，x₁=x₂=

15- 10

10

．