Question

已知函数y=y1+y2，且y1与x成反比例函数关系，y2与（x-2）成正比例函数关系．当x=1时，y=-1；当x=3时，y=5

已知函数y=y1+y2，且y1与x成反比例函数关系，y2与（x-2）成正比例函数关系．当x=1时，y=-1；当x=3时，y=5．求x=5时，y的值．

Answer 1

∵y₁与x成反比例，y₂与（x-2）成正比例，
∴设y₁=

k1

x

（k₁≠0），y₂=k₂（x-2）（k₂≠0），
∴y=y₁+y₂=

k1

x

+k₂（x-2）．
∵当x=1时，y=-1；x=3时，y=5，
∴

k1?k2＝?1 k1 3 +k2＝5

，
解得，

k1＝3 k2＝4

，
∴y=

3

x

+4（x-2），
∴当x=5时，y=

3

5

+4×（5-2）=

63

5

．