如图，△ABC是等边三角形，D为AC的中点，延长BC到点E，使CE=CD，试求出∠BDE的度数
如图，△ABC是等边三角形，D为AC的中点，延长BC到点E，使CE=CD，试求出∠BDE的度数．...
如图，△ABC是等边三角形，D为AC的中点，延长BC到点E，使CE=CD，试求出∠BDE的度数．
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如图，∵△ABC是等边三角形，D为AC的中点，
∴BD⊥AC，即∠BDC=90°，∠ACB=60°．
∵CE=CD（已知），
∴∠E=∠EDC（等边对等角）．
∵∠ACB=∠E+∠EDC（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），
∴∠EDC=∠E=30°．
∴∠BDE=∠BDC+∠EDC=120°，即∠BDE的度数是120°．
∴BD⊥AC，即∠BDC=90°，∠ACB=60°．
∵CE=CD（已知），
∴∠E=∠EDC（等边对等角）．
∵∠ACB=∠E+∠EDC（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），
∴∠EDC=∠E=30°．
∴∠BDE=∠BDC+∠EDC=120°，即∠BDE的度数是120°．
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