Question

等差数列{an}中，Sn是前n项和，a1=-2014，S20142014?S20122012=2，则S2014=______

等差数列{an}中，Sn是前n项和，a1=-2014，S20142014?S20122012=2，则S2014=______．

Answer 1

设等差数列{a_n}的公差为d，
∵

S2014

2014

?

S2012

2012

=2，
∴

2014(a1+a2014) 2

2014

?

2012(a1+a2012) 2

2012

=2，
∴a₂₀₁₄-a₂₀₁₂=2d=4，解得d=2，
∵a₁=-2014，
∴S₂₀₁₄=-2014×2014+

2014×2013

2

×2=-2014，
故答案为：-2014．