已知函数f(x)=-x2+ax+1-lnx.(Ⅰ)若f(x)在x=1处取得极值,求a的值;(Ⅱ)若f(x)既有极大值又有

已知函数f(x)=-x2+ax+1-lnx.(Ⅰ)若f(x)在x=1处取得极值,求a的值;(Ⅱ)若f(x)既有极大值又有极小值,求a的取值范围.... 已知函数f(x)=-x2+ax+1-lnx.(Ⅰ)若f(x)在x=1处取得极值,求a的值;(Ⅱ)若f(x)既有极大值又有极小值,求a的取值范围. 展开
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咖骨法格7930
推荐于2016-06-22 · 超过72用户采纳过TA的回答
知道答主
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f′(x)=-2x+a-
1
x

(I)由于f(x)在x=1处取得极值,所以f′(1)=-2+a-1=0,解得a=3,
经检验知,当a=3时,f(x)取得极值,所以a=3;
(II)令f′(x)=-2x+a-
1
x
=0,得2x2-ax+1=0,
由题意有
a
4
>0
△=a2?8>0
,解得a>2
2

∴a的取值范围为(2
2
,+∞).
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