Question

一个作匀加速直线运动的物体，先后经过a、b两点时的速度分别是v和7v，ab的距离为x，经过ab的时间是t，则

一个作匀加速直线运动的物体，先后经过a、b两点时的速度分别是v和7v，ab的距离为x，经过ab的时间是t，则下列判断正确的是（　　）A．经过ab中点的速度是4vB．经过ab中间时刻的速度是4vC．前t2时间通过的位移比后t2时间通过的位移小1.5vtD．前x2位移所需时间是后x2位移所需时间的2倍

Answer 1

A、根据v2?v

x

2

2＝2a

x

2

，(7v)2?v

x

2

2＝2a

x

2

，联立解得v

x

2

＝5v，故A错误．
B、匀变速运动在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．所以v

t

2

＝

v+7v

2

＝4v，故B正确．
C、中间时刻的速度为4v，前

t

2

时间内的位移x1＝

v+4v

2

t

2

＝

5vt

4

，后

t

2

内的位移x2＝

4v+7v

2

t

2

＝

11vt

4

，则前

t

2

时间通过的位移比后

t

2

时间通过的位移小1.5vt，故C正确．
D、前

x

2

位移内所用的时间t1＝

x 2

v+5v 2

＝

x

6v

，后

x

2

位移内所用的时间t2＝

x 2

5v+7v 2

＝

x

12v

，则前

x

2

位移所需时间是后

x

2

位移所需时间的2倍．故D正确．
故选：BCD．