求函数y＝log2(x2+2x+3)的定义域、单调区间和值域
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令t=x2+2x+3＞0，求得x∈R，故函数y的定义域为R．
根据复合函数的单调性，函数y的增区间即函数t=x2+2x+3在R上的增区间，
函数y的减区间即函数t=x2+2x+3在R上的减区间．
利用二次函数的性质可得函数t的增区间（-∞，-1），减区间（-1，+∞），
故函数y的增区间（-∞，-1），减区间（-1，+∞）．
再由t=（x+1）2+2≥2，可得y=log2t≥1，故函数y的值域[1，+∞）．
根据复合函数的单调性，函数y的增区间即函数t=x2+2x+3在R上的增区间，
函数y的减区间即函数t=x2+2x+3在R上的减区间．
利用二次函数的性质可得函数t的增区间（-∞，-1），减区间（-1，+∞），
故函数y的增区间（-∞，-1），减区间（-1，+∞）．
再由t=（x+1）2+2≥2，可得y=log2t≥1，故函数y的值域[1，+∞）．
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