如图，⊙O的半径为6，A、B、C是⊙O上的三点，已知AB的长为2π，且OC∥AB，则AC的长为（ ）A．3B．33C
如图，⊙O的半径为6，A、B、C是⊙O上的三点，已知AB的长为2π，且OC∥AB，则AC的长为（）A．3B．33C．6D．63...
如图，⊙O的半径为6，A、B、C是⊙O上的三点，已知AB的长为2π，且OC∥AB，则AC的长为（ ）A．3B．33C．6D．63
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解答：
解：如图，连接OB，交AC于点D；
设∠AOB的度数=α；
∵
的长为2π，
∴
＝2π，
解得：α=60，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA=
=60°；
又∵OC∥AB，
∴∠AOC=180°-60°=120°，
∴AC2=62+62-2×6×6?cos120°，
∴AC=6
．
故选D．
解：如图，连接OB，交AC于点D；设∠AOB的度数=α；
∵
 |
| AB |
∴
| απ×6 |
| 180 |
解得：α=60，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA=
| 180°?60° |
| 2 |
又∵OC∥AB，
∴∠AOC=180°-60°=120°，
∴AC2=62+62-2×6×6?cos120°，
∴AC=6
| 3 |
故选D．
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