Question

如图，AB=AC，CD垂直AB于D，BE垂直AC于E，BE与CD相交于点O。求证：AD=AE（2）

如图，AB=AC，CD垂直AB于D，BE垂直AC于E，BE与CD相交于点O。求证：AD=AE（2）连接OA，BC，判断OA，BC的关系，并说明理由。

Answer 1

证明：⑴，∵AB=AC，CD⊥AB，BE⊥AC。
∴∠ADC=∠AEB=90°，∠A=∠A（公共角）。
∴RtΔADC≌RtΔAEB（AAS）⇒AD=AE。

⑵，∵ΔADC≌ΔAEB⇒∠ACD=∠ABE。
∵AB=AC⇒∠ACB=∠ABC。
∴∠DCB=∠EBC⇒OB=OC。
∵OA=OA。
∴ΔABO≌ΔACO（SSS）⇒∠BAO=∠CAO⇒OA平分∠BAC。
故：OA垂直平分BC（等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边）。

（记得采纳，讲诚信哦！）

Answer 2

Answer 3

( 1 ) 证明:∵AB=AC,∠ADO=∠AEO,∠A=∠A,∴△ABE≌△ACD(AAS),∴AD=AE

追问

（2）题呢？

追答

对不起啊，我不会，

Answer 4

追答