Question

已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：①如果a//b，a⊥c ，那么b⊥c； ②如果b//a，c//

已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：①如果a//b，a⊥c ，那么b⊥c； ②如果b//a，c//a，那么b//c；③如果b⊥a，c⊥a ，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a ，那么b//c.其中真命题的是_________.（填写所有真命题的序号）

Answer 1

①②④

根据平行公理的推论“如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行”和“垂直于同一条直线的两直线平行”进行分析判断． ①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c是真命题，故本选项正确， ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c是真命题，故本选乱塌项正确， ③如果b⊥源旁a，c⊥a，那么b⊥c是假命题，故本选项错误， ④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c是真命题，故本雹陪橡选项正确， 故答案为①②④．