Question

一本书的中间被撕掉了一张，余下的各页码数的和正好是1200。这本书有（ ）页，撕掉的一张上的页码是（

一本书的中间被撕掉了一张，余下的各页码数的和正好是1200。这本书有（ ）页，撕掉的一张上的页码是（ ）和（ ）。

Answer 1

全书共n 页（正反面算一页）; 从而页数编号 1,2,3,...,2n, Sum=2n(2n+1)/2=n(2n+1),
中间缺一页所以 Sum>1200, 很容易得出 n >24 (24x49=1176) 且n<26 (26x53=1378，撕掉任何一页均无可能1200); 所以n=25, 缺页2编号之和=25x51-1200=75, 编码相邻分别为37,38.
比较设计页数为n，Sum=n(n+1)/2>1200 , n^2+n>2400 更好推导。

Answer 2

50，37，38