Question

如图所示电路中，R1=10Ω，R2=20Ω，电源电压U=6V．（1）当S1、S2都断开，S3闭合时，求电流表的示数和R1

如图所示电路中，R1=10Ω，R2=20Ω，电源电压U=6V．（1）当S1、S2都断开，S3闭合时，求电流表的示数和R1的电压．（2）当S1、S2都闭合，S3断开时，求电流表的示数．（3）开关处于何种情况下，电流表会烧坏？

Answer 1

（1）当开关S₁、S₂都断开，S₃闭合时，等效电路图如图甲所示，

∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得，电流表示数：
I_甲=

U

R1+R2

=

6V

10Ω+20Ω

=0.2A，
电阻R₁两端电压：
U₁=I_甲R₁=0.2A×10Ω=2V；
（2）由电路图可知，当S₁、S₂都闭合，S₃断开时，等效电路图如图乙所示，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴两个支路的电流分别为：
I₁=

U

R1

=

6V

10Ω

=0.6A，I₂=

U

R2

=

6V

20Ω

=0.3A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴电流表示数：
I_乙=I₁+I₂=0.6A+0.3A=0.9A；
（3）由电路图可知，当S₁、S₃都闭合时，等效电路图如图丙所示，
此时只有电流表串联在电路，电路中的电流很大，会损坏电流表．
答：（1）当开关S₁、S₂都断开，S₃闭合时，电流表的示数是0.2A，电阻R₁的电压是2V．
（2）当S₁、S₂都闭合，S₃断开时，电流表示数是0.9A．
（3）S₁和S₃同时闭合时，电路短路，会损坏电流表．