Question

如图所示，轻绳两端分别系有质量为m1和m2的两个小球，m1沿半球形光滑碗面下滑到P点处于平衡，O为球心，C

如图所示，轻绳两端分别系有质量为m1和m2的两个小球，m1沿半球形光滑碗面下滑到P点处于平衡，O为球心，C处光滑，∠COP等于60，碗对m1的支持力为FN，绳对m2的拉力为FT，则下列各式中正确的是（　　）A．FN＞FTB．FN=FTC．FN=m2gD．m1=3m2

Answer 1

先对m₂球受力分析，受重力和拉力，二力平衡，故：拉力F=m₂g
再对m₁球受力分析：

因为F，N合力竖直向上且∠COP=60°，所以平行四边形为菱形，连接对角线后对角线相互垂直．
因为：平行四边形为菱形，所以：F_N=F_T=m₂g
由平衡条件得：
F′=m₁g
由三角函数关系得：cos30°=

m1g 2

m2g

=

3

2

得：m₁=

3

m₂
故选：BCD．