Question

函数y＝cos2(x+π4)的图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），所得图象关于y轴对称，则a的最小值为（　　）A

函数y＝cos2(x+π4)的图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），所得图象关于y轴对称，则a的最小值为（　　）A．πB．3π4C．π2D．π4

Answer 1

函数y＝cos2(x+

π

4

)=

1+cos(2x+ π 2 )

2

=

1

2

-

sin2x

2

，沿x轴向右平移a个单位（a＞0），
可得y=

1

2

?

sin(2x?2a)

2

，
∵图象关于y轴对称，
∴

1

2

?

sin(2x?2a)

2

＝

1

2

?

sin(?2x?2a)

2

∴sin2xcos2a=0
∴2a=

π

2

+kπ（k∈Z）
∵a＞0
∴a的最小值为

π

4

．
故选D．