若函数f（x）=x3+ax2+3bx（a，b∈R）是奇函数，且极小值为-2，则a-b=______
若函数f（x）=x3+ax2+3bx（a，b∈R）是奇函数，且极小值为-2，则a-b=______．...
若函数f（x）=x3+ax2+3bx（a，b∈R）是奇函数，且极小值为-2，则a-b=______．
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解答：解；∵函数f（x）=x3+ax2+3bx（a，b∈R）是奇函数，
∴f（-x）=-x3+ax2-3bx
=-（x3-ax2+3bx）
=-f（x）
∴a=0，
∴f（x）=x3+3bx，
∴x3+3bx=-2，①
∴f′x）=3x2+3b，②
由①②得：b=-1，
∴a-b=1，
故答案为：1．
∴f（-x）=-x3+ax2-3bx
=-（x3-ax2+3bx）
=-f（x）
∴a=0，
∴f（x）=x3+3bx，
∴x3+3bx=-2，①
∴f′x）=3x2+3b，②
由①②得：b=-1，
∴a-b=1，
故答案为：1．
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