已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x>0时，f（x）=x^2一2x，解不等式f（x）>x
2个回答
展开全部
x<0时，f(-x)=(-x)²-2(-x)=x²+2x
∵是奇函数，∴-f(x)=x²+2x
∴x<0时，f(x)=-x²-2x
当x=0时，f(x)=0，也满足上式，
∴x≤0时，f(x)=-x²-2x
∴不等式f(x)>x就变成了两个不等式组：
①{x>0 x²+2x>x
②{x≤0 -x²-2x>x
由不等式组①解得：x>0；由不等式组②解得：-3<x<0
∴解集是{x|3<x<0，或者x>0}
∵是奇函数，∴-f(x)=x²+2x
∴x<0时，f(x)=-x²-2x
当x=0时，f(x)=0，也满足上式，
∴x≤0时，f(x)=-x²-2x
∴不等式f(x)>x就变成了两个不等式组：
①{x>0 x²+2x>x
②{x≤0 -x²-2x>x
由不等式组①解得：x>0；由不等式组②解得：-3<x<0
∴解集是{x|3<x<0，或者x>0}
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
