Question

设f(t)=sin(t/2),那么拉普拉斯变换L[f(t)]=

Answer 1

具体回答如下：

 L[sinwt]=w/(s^2+w^2) 

L[f(t)]=(1/2)/(s^2+(1/4))=2/(4s^2+1)

拉普拉斯逆变换的公式是：对于所有的t>0，f(t)= mathcal ^ left

=frac int_ ^ F(s)' e'ds，c' 是收敛区间的横坐标值，是一个实常数且大于所有F(s)' 的个别点的实部值。

相关性质：

拉普拉斯变换是工程数学中常用的一种积分变换，又名拉氏变换。拉氏变换是一个线性变换，可将一个有参数实数t（t≥ 0）的函数转换为一个参数为复数s的函数。

拉普拉斯变换在许多工程技术和科学研究领域中有着广泛的应用，特别是在力学系统、电学系统、自动控制系统、可靠性系统以及随机服务系统等系统科学中都起着重要作用。

Answer 2

L[sinwt]=w/(s^2+w^2)
L[f(t)]=(1/2)/(s^2+(1/4))=2/(4s^2+1)