Question

已知，正方形ABCD，点P在对角线BD上，连接AP、CP(如图①) (1)求证：AP＝CP.(2)将一直角三角板的直角顶点

已知，正方形ABCD，点P在对角线BD上，连接AP、CP(如图①) (1)求证：AP＝CP.(2)将一直角三角板的直角顶点置于点P处并绕点P旋转，设两直角边分别交DC、BC于E、F，a.若旋转到图②位置，使PE与PA在一直线上，求证：PF＝PA.b.若旋转到图③位置且PD∶PB＝2∶3，求PE∶PF的值.

Answer 1

小题1：证明： 小题2：  证明：连接  由题1知            ①   ②        ② 由①②知 解：在图③中过P点分别作BC和CD的垂线，垂足分别为G、H

本题难度属于较易，主要考查了全等三角形和相似三角形的相关问题