（2014?南岸区一模）如图，以矩形OABC的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，使点A、C分别在x轴、y轴的正
（2014?南岸区一模）如图，以矩形OABC的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，使点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，若点B的坐标为（2，3），双曲线y=kx（x＞0）...
（2014?南岸区一模）如图，以矩形OABC的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，使点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，若点B的坐标为（2，3），双曲线y=kx（x＞0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E．过OC边上一点F，把△BCF沿直线BF翻折，使点C落在点C′处（点C′在矩形OABC内部），且C′E∥BC，则点F的坐标是______．
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解：∵B（2，3），D为BC中点，∴D（1，3），
将D（1，3）代入y=
| k |
| x |
| 3 |
| x |
∴E（2，
| 3 |
| 2 |
延长EC′交y轴于G，则EG⊥y轴，
设C′（a，
| 3 |
| 2 |
则C′G=a，C′E=2-a，
在Rt△C′ED中，（
| 3 |
| 2 |
解得a1=
4+
| ||
| 2 |
4?
| ||
| 2 |
设CF=b，则GF=
| 3 |
| 2 |
在Rt△FGC′中，（
| 3 |
| 2 |
4?
| ||
| 2 |
解得b=
8?2
| ||
| 3 |
8?2
| ||
| 3 |
