Question

已知命题p：A={x||x-a|＜4}，命题q：B={x|（x-2）（3-x）＞0}，若?p是?q的充分条件，则a的取值范围为____

已知命题p：A={x||x-a|＜4}，命题q：B={x|（x-2）（3-x）＞0}，若?p是?q的充分条件，则a的取值范围为______．

Answer 1

对于命题p：由||x-a|＜4解得a-4≤x≤a+4，
对于命题q：由（x-2）（3-x）＞0化为（x-2）（x-3）＜0，解得2＜x＜3．
∵¬p是¬q的充分条件，
∴q⇒p，
∴a+4≥3
a−4≤2

解得-1≤a≤6．
故答案为：-1≤a≤6．

请采纳，谢谢

Answer 2

对于命题p：由||x-a|＜4解得a-4≤x≤a+4，
对于命题q：由（x-2）（3-x）＞0化为（x-2）（x-3）＜0，解得2＜x＜3．
∵?p是?q的充分条件，
∴q?p，
∴

a+4≥3 a?4≤2

，
解得-1≤a≤6．
故答案为：-1≤a≤6．