Question

设点A（-2，3）、B（3，2），若直线ax+y+2=0与线段AB有交点，则a的取值范围是（　　）A．(?∞，?52]∪[43

设点A（-2，3）、B（3，2），若直线ax+y+2=0与线段AB有交点，则a的取值范围是（　　）A．(?∞，?52]∪[43，+∞)B．[?43，52]C．[?52，43]D．(?∞，?43]∪[52，+∞)

Answer 1

∵直线ax+y+2=0过定点（0，-2），斜率为-a，
如图，

kMA＝?

5

2

，kMB＝

4

3

，
∴若直线ax+y+2=0与线段AB有交点，
则-a≥

4

3

或-a≤?

5

2

．
即a≤?

4

3

或a≥

5

2

．
∴答案为：(?∞，?

4

3

]∪[

5

2

，+∞)．
故选：D．