求下列方程的整数解：（1）11x+5y=7；（2）4x+y=3xy
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（1）由已知，得y=
=1+
=1+2x+
①，
∵x，y都是整数，
∴1+2x是整数，①式只要满足2-x=5t（t为整数）即可，
∴x=2-5t，代入①式得y=-3+11t，
故原方程的整数解为
（t为整数）．
（2）由方程得：
=
①，
方程两边同除y得：3x=1+
②，
由①②得：3x=1+
，
∵方程的解为整数，
∴3y-4只能取±1，±2，±4，
∵x的值也为整数，
∴y的取值为0，1，2，x对应的值为0，-1，1．
故原方程的解为：
、
、
．
| 7?11x |
| 5 |
| 2?11x |
| 5 |
| 2?x |
| 5 |
∵x，y都是整数，
∴1+2x是整数，①式只要满足2-x=5t（t为整数）即可，
∴x=2-5t，代入①式得y=-3+11t，
故原方程的整数解为
|
（2）由方程得：
| x |
| y |
| 1 |
| 3y?4 |
方程两边同除y得：3x=1+
| 4x |
| y |
由①②得：3x=1+
| 4 |
| 3y?4 |
∵方程的解为整数，
∴3y-4只能取±1，±2，±4，
∵x的值也为整数，
∴y的取值为0，1，2，x对应的值为0，-1，1．
故原方程的解为：
|
|
|
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