Question

初二数学 如图，在△ABC中，点E在BC上，点D在AE上，已知∠ABD=∠ACD,∠BDE=∠CD

初二数学
如图，在△ABC中，点E在BC上，点D在AE上，已知∠ABD=∠ACD,∠BDE=∠CDE,求证:BD=CD

Answer 1

追问

谢谢

追答

不客气

Answer 2

已知∠BDE=∠CDE 所以DE垂直于BC（角平分线）
因为 角 BED等于角DEC 等于90度 角 BDE 等于角CDE
所以 角 DBE 等于角DCB
所以三角形DBC等腰三角形 所以 BD 等于 CD

Answer 3

如图：因为ABD=ACD BDE=CDE BDE=ABD+BAD CDE=CAD+ACD （三角形外角等于两内角之和）所以BAD=CAD 又因为ABD=CAD AD=DA 所以三角形ABD全等于三角形ACD（三角形角角边定理）所以BD=CD 手机写答案真麻烦

Answer 4

追问

你全等号写反了