Question

高中数学A版必修二习题1.3A组第三，第四题答案，要过程谢谢！

Answer 1

3、解：设长方体的三条棱长分别为a、b、c，
则截得的棱锥的体积V1=1/3*1/2*abc=1/6*abc，
剩下的几何体的体积V2=abc-1/6*abc=5/6*abc，
所以V1:V2=1:5.
4、解：当三棱柱形容器的侧面AA1B1B水平放置时，液面部分是四棱柱形，
其高为原三棱柱形容器的高，侧棱AA1=8。
设当底面ABC水平放置时，液面高为h，
由已知条件知，四棱柱底面与原三棱柱底面面积之比为3:4。
由于两种状态下液体体积相等，所以3×8=4×h，h=6.
因此，当底面ABC水平放置时，液面高为6.
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