已知α∈(π/2，π)，tanα=-2 (1)求sin(π/4+α)
已知α∈(π/2，π)，tanα=-2(1)求sin(π/4+α)(2)求cos(2π/3-2α)...
已知α∈(π/2，π)，tanα=-2 (1)求sin(π/4+α) (2)求cos(2π/3-2α)
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sin(π/4+α)=1/√10 （根号10分之1）
已知α∈(π/2，π)，tanα=-2
所以sinα=-2cosα>0
因为sin²α+cos²α=1
所以sinα=2/√5，cosα=-1/√5
所以sin(π/4+α)=sinπ/4cosα+cosπ/4sinα=1/√10
已知α∈(π/2，π)，tanα=-2
所以sinα=-2cosα>0
因为sin²α+cos²α=1
所以sinα=2/√5，cosα=-1/√5
所以sin(π/4+α)=sinπ/4cosα+cosπ/4sinα=1/√10
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tanα=-2
sinα = 2/√5, cos√=-1/√5
(1)
sin(π/4+α)
=(√2/2)(sinα+ cosα)
=(√2/2)(1/√5)
=√10/10
(2)
cos(2π/3-2α)
=-(1/2)cos2α + (√3/2)sin2α
=-(1/2)( 2(cosα)^2 -1) + √3sinαcosα
=-(1/2)( 2/5 -1) + √3(-2/5)
=3/10 - (2√3/5)
sinα = 2/√5, cos√=-1/√5
(1)
sin(π/4+α)
=(√2/2)(sinα+ cosα)
=(√2/2)(1/√5)
=√10/10
(2)
cos(2π/3-2α)
=-(1/2)cos2α + (√3/2)sin2α
=-(1/2)( 2(cosα)^2 -1) + √3sinαcosα
=-(1/2)( 2/5 -1) + √3(-2/5)
=3/10 - (2√3/5)
追问
sin和cos怎么求得啊
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第一个得1/根号10
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