Question

二元一次方程3x+y＝6的自然数解为_______

二元一次方程3x+y＝6的自然数解为_______．

Answer 1

， ，

首先用x表示y，再进一步根据x等于0、1、2、3，对应求出y的值只要y值为自然数即可：①当x=0时，y=6；②当x=1时，y=6-3=3；③当x=2时，y=6-6=0； ④当x=3时，y=6-9=-3；不符合条件，所以二元一次方程3x+y=6的所有自然数解为 ， ，

Answer 2

解：由3x＋y＝6得：y＝6－3x，
∵x、y均为自然数，
∴x≥0，y≥0，
∴6－3x≥0，解得：0≤x≤2，
∴x＝0、1、2，这时对应的y＝6、3、0，
∴原方程的自然数解为：（0，6），（1，3），（2，0）
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