Question

如图，矩形纸片ABCD，BC=2，∠ABD=30度．将该纸片沿对角线BD翻折，点A落在点E处，EB交DC于点F，则点F到直

如图，矩形纸片ABCD，BC=2，∠ABD=30度．将该纸片沿对角线BD翻折，点A落在点E处，EB交DC于点F，则点F到直线DB的距离为______．

Answer 1

∵矩形纸片沿对角线BD翻折，点A落在点E处 ∴∠FBD=∠ABD=30°，△DEB≌△BCD， ∴∠DBE=∠CDB， ∴DF=FB， ∴△DFB是等腰三角形， 过点F作FG⊥BD，则点G是BD的中点 ∵BD=ADsin30°=4 ∴BG=2 ∴FG=BGtan30°= 2 3 3 ．