Question

（1）如图，两个半径为1的圆有一部分互相重叠，其重叠部分的面积是其中一个圆的面积的 1 4 ，

（1）如图，两个半径为1的圆有一部分互相重叠，其重叠部分的面积是其中一个圆的面积的 1 4 ，求图中阴影部分的面积；（2）利用上述方法，解决下列新问题：七年级（1）班有10人参加学校的新生运动会，15人参加新生足球赛，其中有7人学校的新生运动会和新生足球赛都参加了．那么只参加学校的新生运动会和新生足球赛的人数共多少？

Answer 1

（1）∵圆的半径=1， ∴圆的面积S=πr 2 =π， ∵重叠部分的面积是其中一个圆的面积的 1 4 ， ∴阴影部分面积=2π-2× π 4 = 3π 2 ； （2）∵参加学校新生运动会的10人中，有7人同时参加新生足球赛， ∴只参加新生运动会的人数是10-7=3（人） ∵参加新生足球赛的15人中，有7人同时参加学校的运动会， ∴只参加新生足球赛的人数是15-7=8（人）， ∴只参加学校的新生运动会和新生足球赛的人数=3+8=11（人）． 答：只参加学校的新生运动会和新生足球赛的人数共11人．