如图5,在△ABC中,已知∠ABC和∠ACB的角平分线相交于F,经过F作DE∥BC交AB于点D,交AC于点E,若BD+CE=9

如图5,在△ABC中,已知∠ABC和∠ACB的角平分线相交于F,经过F作DE∥BC交AB于点D,交AC于点E,若BD+CE=9,则线段DE的长为____________... 如图5,在△ABC中,已知∠ABC和∠ACB的角平分线相交于F,经过F作DE∥BC交AB于点D,交AC于点E,若BD+CE=9,则线段DE的长为____________ 展开
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悉心又深远灬小可爱f
2014-08-14 · 超过65用户采纳过TA的回答
知道答主
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9


分析:本题主要利用两直线平行,内错角相等,角平分线的定义以及三角形中等角对等边的性质进行做题.
解:∵∠B和∠C的平分线相交于点F,
∴∠DBF=∠FBC,∠BCF=∠ECF;
∵DE∥BC,
∴∠DFB=∠FBC=∠FBD,∠EFC=∠FCB=∠ECF,
∴DF=DB,EF=EC,
即DE=DF+FE=DB+EC=9.
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