已知函数 ， ，其中 ． （1）设函数 ，若 在区间 是单调函数，求 的取值范围；（2）设函数 ，
已知函数，，其中．（1）设函数，若在区间是单调函数，求的取值范围；（2）设函数，是否存在，对任意给定的非零实数，存在惟一的非零实数（），使得成立？若存在，求的值；若不存在...
已知函数 ， ，其中 ． （1）设函数 ，若 在区间 是单调函数，求 的取值范围；（2）设函数 ，是否存在 ，对任意给定的非零实数 ，存在惟一的非零实数 （ ），使得 成立？若存在，求 的值；若不存在，请说明理由．
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| 解：（1）因
 ……1分 ， ∵ 在区间 上单调   恒成立 ……2分   恒成立设  令  有 ，记 由函数  的图像可知， 在 上单调递减，在 上单调递增，……4分∴  ，于是 ……5分∴  ……6分（2）当  时有 ； ……7分当  时有 ，因为当 时不合题意，因此 ，……8分下面讨论 的情形，记  求得 A ，B= （ⅰ）当  时， 在 上单调递增，所以要使 成立，只能 且 ，因此有 ……9分（ⅱ）当  时， 在 上单调递减，所以要使
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