Question

若x，y满足 x-y+1≥0 2x-y-2≤0 x+y-4≥0 ，则x+2y的最大值为（　

若x，y满足 x-y+1≥0 2x-y-2≤0 x+y-4≥0 ，则x+2y的最大值为（　　） A． 13 2 B．6 C．11 D．10

Answer 1

设z=x+2y，则y= - 1 2 x+ z 2 ， 作出不等式组对应的平面区域如图： 平移直线y= - 1 2 x+ z 2 ， 由图象可知当直线y= - 1 2 x+ z 2 ，经过点A时，直线y= - 1 2 x+ z 2 的截距最大，此时z最大． 由 x-y+1=0 2x-y-2=0 ，解得 x=3 y=4 ，即A（3，4）， 代入z=x+2y，得z的最大值z=3+2×4=11． 故选C．