Question

我国成功发射了“嫦娥一号”探测卫星，标志着中国航天正式开始了深空探测新时代，已知月球的半径约为地球

我国成功发射了“嫦娥一号”探测卫星，标志着中国航天正式开始了深空探测新时代，已知月球的半径约为地球的 1 4 ，月球表面的重力加速度约为地球的 1 6 ，地球半径 R 地 =6.4×1 0 3 km ，地球表面的重力加速度g=9.8m/s 2 ，求绕月球飞行的卫星的周期最短约为多少？（计算结果保留1位有效数字）

Answer 1

绕月球飞行的卫星，轨道半径越小，则周期越短，因此周期最短的卫星在很靠近月球表面的轨道上运行，轨道半径可看成月球的半径． 设月球的半径为R 月 、月球表面的重力加速度为g 月 ，卫星的最短周期为T，则 m( 2π T ) 2 R 月 =m g 月 将 R 月 = R 地 4 ， g 月 = 1 6 g 代入可得 T=2π 3 R 地 2g 代入数据解得卫星的最短周期约为T=6×10 3 s． 答：绕月球飞行的卫星的周期最短约为=6×10 3 s．