Question

实验室许多药品需要密封保存．下列药品需密封保存的原因，解释错误的是（　　

实验室许多药品需要密封保存．下列药品需密封保存的原因，解释错误的是（　　）

Answer 1

（1）由S₁=a₁=1，S₂=a₁+a₂=1+a₂，得3t（1+a₂）-（2t+3）=3t，则a₂=

2t+3

3t

，于是

a2

a1

=

2t+3

3t

，
又

3tSn?(2t+3)Sn?1＝3t 3tSn?1?(2t+3)Sn?2＝3t

两式相减得3ta_n-（2t+3）a_n-1=0，
于是

an

an?1

=

2t+3

3t

（n=3，4，…）
因此，数列{a_n}是首项为1，公比为

2t+3

3t

的等比数列．
（2）按题意，f（t）=

2t+3

3t

=

2

3

+

1

t

，
故b_n=f（

1

bn?1

）=

2

3

+b_n-1?b_n=1+

2

3

（n-1）=

2n+1

3

，
由b_n=

2n+1

3

，可知数列{b_2n-1}与{b_2n}是首项分别为1和

5

3

，公差均为

4

3

的等差数列，且b_2n=

4n+1

3

，
于是b₁b₂-b₂b₃+b₃b₄-…+b_2n-1b_2n-b_2nb_2n+1
=b₂（b₁-b₃）+b₄（b₃