Question

已知方程4x+2=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同．（1）求m的值；（2）求代数式（-2m）2011-（m+3）2012的值

已知方程4x+2=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同．（1）求m的值；（2）求代数式（-2m）2011-（m+3）2012的值．

Answer 1

（1）4x+2=3x+1
4x-3x=1-2
x=-1，
∵方程4x+2=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同，
∴方程3x+2m=6x+1的解也是x=-1，
代入得：-3+2m=-6+1
解得：m=-1；

（2）当m=-1时，
（-2m）²⁰¹¹-（m+3）²⁰¹²
=[（-2×（-1）]²⁰¹¹-（-1+3）²⁰¹²
=2²⁰¹¹-2²⁰¹²
=2²⁰¹¹×（1-2）
=-2²⁰¹¹．